Translação e Rotação dos Espelhos Planos
1. Translação de um espelho plano
1a. Espelho em repouso, objeto em movimento
Imagine um espelho fixo, e uma pessoa (objeto) em movimento que se aproxima desse espelho com uma velocidade constante V, em relação a um referencial R fixo no solo. Devido a simetria proporcionada pelo espelho, em cada intervalo de tempo Δt enquanto a pessoa caminha uma distância Δx, a sua imagem percorre uma distância -Δx. Isso implica que a velocidade com que a imagem da pessoa se aproxima do espelho é a mesma em módulo, em relação R, mas em sentido oposto, ou seja, -V:
1b. Objeto em repouso, espelho em movimento
Agora imagine um observador em repouso, e um espelho que se aproxima com velocidade V, em relação ao mesmo referencial R fixo ao solo:
Enquanto o espelho percorre uma distância Δx em cada intervalo de tempo Δt, a imagem percorre o dobro dessa distância, ou seja, 2Δx. Isso implica que a velocidade com que a imagem da pessoa se aproxima dela é o dobro da velocidade com que o espelho se aproxima, ou seja, 2V.
Questões que envolvem translação de espelhos podem ser resolvidas também fazendo a mudança do referencial. Antes de vermos uma questão como exemplo, vamos relembrar o que significa velocidade relativa?
Velocidade relativa
Representa a velocidade em que dois móveis se afastam, ou se aproximam, em relação à reta que os liga. Seu módulo é sempre o mesmo, independentemente das suas velocidades medidas em relação a um referencial inercial R.
Se você quiser estudar, ou fazer uma revisão sobre este tema, clique no link abaixo:
→Velocidade Relativa
Vamos resolver uma questão envolvendo translação de espelhos planos?
Enquanto o espelho percorre uma distância Δx em cada intervalo de tempo Δt, a imagem percorre o dobro dessa distância, ou seja, 2Δx. Isso implica que a velocidade com que a imagem da pessoa se aproxima dela é o dobro da velocidade com que o espelho se aproxima, ou seja, 2V.
Questões que envolvem translação de espelhos podem ser resolvidas também fazendo a mudança do referencial. Antes de vermos uma questão como exemplo, vamos relembrar o que significa velocidade relativa?
Velocidade relativa
Representa a velocidade em que dois móveis se afastam, ou se aproximam, em relação à reta que os liga. Seu módulo é sempre o mesmo, independentemente das suas velocidades medidas em relação a um referencial inercial R.
Se você quiser estudar, ou fazer uma revisão sobre este tema, clique no link abaixo:
→Velocidade Relativa
Vamos resolver uma questão envolvendo translação de espelhos planos?
Questão:
Um automóvel 1 tem velocidade v₁= 80km/h em relação à estrada, e seu seu vidro traseiro é plano e espelhado. Um automóvel 2 segue no mesmo sentido com velocidade v₂=60km/h, também em relação à estrada. Um observador em repouso, em relação à estrada, vê a imagem do automóvel 2 através do espelho na trasseira do automóvel 1 com que velocidade (vᵢ₂)?
2. Rotação de um espelho plano
2a. Espelho em repouso, objeto em rotação
Imagine um espelho fixo, e um objeto em rotação diante dele com uma velocidade angular w. Aqui, também devido a simetria proporcionada pelo espelho, em cada intervalo de tempo Δt, enquanto o objeto dá uma volta completa no sentido horário, a sua imagem dá uma volta complete no sentido anti-horário. Isso implica a velocidade angular de sua imagem é -ω.
2a. Espelho em repouso, objeto em rotação
Imagine um espelho fixo, e um objeto em rotação diante dele com uma velocidade angular w. Aqui, também devido a simetria proporcionada pelo espelho, em cada intervalo de tempo Δt, enquanto o objeto dá uma volta completa no sentido horário, a sua imagem dá uma volta complete no sentido anti-horário. Isso implica a velocidade angular de sua imagem é -ω.
2b. Objeto em repouso, espelho em rotação
Agora imagine um objeto em repouso, e um espelho com velocidade angular ω.
Vamos estudar outros tipos de espelhos?
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