11. Exemplos

Exemplo 1

Um objeto com 15cm de altura está a 2,0m de  um espelho esférico côncavo, que tem distância focal f=4,0m. 



a) Use dois raios notáveis para representar a formação da imagem.
b) Classifique a imagem.
c) A que distância a imagem está do objeto?
d) Qual o aumento linear?
e) Qual a altura da imagem?

Resolução:
a) Use dois raios notáveis para representar a formação da imagem.


b) Classifique a imagem.
Virtual (formada pelo prolongamento dos raios refletidos),
Maior,
Direita (tem a mesma orientação do objeto).

c) A que distância a imagem está do objeto?
p=2,5m
f=4,0m
p'=?



p' é negativo pois a imagem é virtual, formada pelo prolongamento dos raios refletidos.

Logo, a distância d entre o objeto e a imagem é:

d=p+½p'½
d=2,0+½-4,0½
d=2,0+6,0=8,0m

d) Qual o aumento linear?











O que significa que a imagem é 2 vezes maior que o o objeto.

e) Qual a altura da imagem?















O cálculo é redundante, porque o próprio aumento linear A  já nos diz que a imagem tem o dobro da altura do objeto.


Exemplo 2


Um objeto está diante de um espelho esférico convexo. A imagem conjugada está a 60cm e 90cm do vértice V, e tem altura de 5,0cm. Sabe-se que o espelho tem raio de curvatura R=1,8m.



a) Classifique a imagem.
b) A que distância o objeto está do espelho?
c) Qual o aumento linear?
d) Qual a altura do objeto?

Resolução:
a) E qualquer situação, a imagem conjugada por um espelho esférico convexo será sempre virtual, menor e direita.


b) A que distância o objeto está do espelho?

Como o espelho é convexo, a distância focal f e a distância que a imagem se encontra do espelho p' são negativas, portanto:

f=-R/2=-1,8/2=-0,90m
p'=-60cm (0,60m)

Assim:





c) Qual o aumento linear?







O que significa que a imagem tem 1/3 da altura da objeto.

d) Qual a altura do objeto?










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